Der als Sohn einer großbürgerlichen Familie mit langer Anwaltstradition in Dresden geborene Baum (Zur Vita) floh in der Bombennacht 1945 mit seiner Mutter in den Westen zunächst an den Tegernsee, seit 1950 nach Köln, wo er nach Abitur und Jurastudium kurzzeitig als Rechtsanwalt tätig war.
Von 1962 an war er u. a. zehn Jahre Geschäftsführer der Bundesvereinigung der Arbeitgeberverbände (BDA). Der FDP trat er 1954 bei und verdiente sich seine ersten politischen Meriten als Kreisvorsitzender der Deutschen Jungdemokraten und Vorsitzender des Kreisvorstandes Köln der FDP (1962 bis 1972). Bundesvorsitzender der Jungdemokraten war er von 1966 bis 1968. In dieser Position profilierte er sich als Repräsentant des linken Parteiflügels vor allem für eine neue Deutschland- und Ostpolitik und für Reformen auf wichtigen Feldern der Innenpolitik. Dem FDP-Bundesvorstand gehörte er seit 1966 an, dem Parteipräsidium seit 1978. Die FDP-Fraktion im Kölner Stadtrat führte er von 1969 bis 1973.
Von 1972 bis 1994 war Baum ohne Unterbrechung FDP-Bundestagsabgeordneter. Als “Mann des Zukunftsbildes der Sozialliberalität” (FAZ) wurde er auf Anhieb Parlamentarischer Staatssekretär im Bundesinnenministerium unter Hans-Dietrich Genscher und blieb dies auch unter dessen Nachfolger Werner Maihofer . 1976 war er als FDP-Generalsekretär im Gespräch, übernahm dann aber 1978 als Minister die Leitung des Bundesinnenministeriums. Maßstäbe für das Selbstverständnis liberaler Innenpolitik setzte er in diesem Amt durch die Verknüpfung von Marktwirtschaft und Bürgerrechten, die Liberalisierung des “Extremistenbeschlusses” sowie durch umweltpolitische Maßnahmen.
Nach dem erfolgreichen Misstrauensvotum gegen Kanzler Schmidt 1982 kämpfte er bis zuletzt für den Erhalt der sozial-liberalen Koalition. Baum blieb auch während der christlich-liberalen Koalition ein führender Vertreter des linksliberalen Flügels, gerade auch in seiner Funktion als stellvertretender Bundesvorsitzender der FDP von 1982 bis 1991. Baum leitete mehrere Programmkommissionen u.a. zu den Politikbereichen Medien, Kultur und Lage der Kommunen, sowie die sogenannte Perspektivkommission zum Parteitag 1981.
Gerhart Baum war seit 1993 im Menschenrechtsbereich der UNO tätig, u.a. als Chef der deutschen Delegation bei der UNO-Menschenrechtskommission in Genf und von 2001 bis 2003 als UN-Sonderberichterstatter für Menschenrechte im Sudan. 1998 veröffentlichte er die Publikation “Die Menschenrechtspolitik in der Praxis der Vereinten Nationen”. Baum engagiert sich für Belange der Kultur, u.a. als Vorsitzender des Kulturrats in Nordrhein-Westfalen.
Seit 1994 ist Baum wieder als Rechtsanwalt tätig. Zusammen mit Sabine Leutheusser-Schnarrenberger und Burkhard Hirsch strebte er gegen den so genannten “Großen Lauschangriff” eine Verfassungsbeschwerde vor dem Bundesverfassungsgericht an, mit der im März 2004 der Lauschangriff in der bisherigen Form zu Fall gebracht wurde.